baekjoon 4673번 셀프 넘버

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

문제 풀이

 1부터 시작하는 무한 수열을 만들고, 무한 수열에 해당하는 숫자를 1~10000까지 저장하는 배열에 +1을 한다.

 2부터 시작하는 무한 수열을 만들고, 무한 수열에 해당하는 숫자를 2~10000까지 저장하는 배열에 +1을 한다. 

....

10000부터 시작하는 무한 수열을 만들고, 무한 수열에 해당하는 숫자를 2~10000까지 저장하는 배열에 +1을 한다.

기본 이론을 이렇게 세웠지만, 계산 낭비가 있는 것 같다. 

생성자에서 바로 다음 무한 수열이 10000이 넘어가는 숫자부터는 할 필요가 있을까 싶다. 잘못된 생각이다.

 

 

#include <stdio.h>

int selfNumber(int n) {
    int n_dn = n;

    while(n != 0) {
        n_dn += n % 10;
        n = n / 10; 
    }

    return n_dn;
}


int main() {
    int arr[10000] = {0, };
    int i, j, temp;

    for(i=1;i<=10000;i++) {
        for(j=i;j<=10000;j++) {
            temp = selfNumber(j);
            if(temp <= 10000) {
                arr[temp-1]++;
            }else{
                break;
            }
        }
    }

    for(i=0;i<10000;i++) {
        if(arr[i] == 0)
            printf("%d\n", i+1);
    }

    return 0;

}

 

흐음.. 다른 사람들 보다 시간이 오래 걸린다. 따지고 보면 반복문이 3개 중첩이니까?

수식의 오류를 찾고 수정하니 시간대가 0ms로 나옴

#include <stdio.h>

int selfNumber(int n) {
    int result=n;

    while(n != 0) {
        result += n % 10;
        n = n / 10; 
    }

    return result;
}


int main() {
    int arr[10000] = {0, };
    int i, j, temp;

    for(i=1;i<=10000;i++) {
        temp = selfNumber(i);
        if(temp <= 10000) {
            arr[temp-1]++;
        }
    }

    for(i=0;i<10000;i++) {
        if(arr[i] == 0)
            printf("%d\n", i+1);
    }

    return 0;

}